平均数、中位数与大多数

IsaacZ

　　据报道，2007年，就全国总体而言，企业退休人员月均增加基本养老金90元左右，全国企业退休人员养老金由2005年的月均714元增长到2007年的963元，而到2010年，全国企业退休人员月均养老金将超过1200元。

　　另据报道，1月5日在中国人民大学举行的“中国人力资源管理新年报告会”上，人民大学人力资源管理系系主任文跃然预测，到2020年，我国工资总额有3-4倍的提高空间，而人均工资约有2.4-3.2倍的增长空间。

　　在物价涨幅攀升的时候，适当提高企业退休人员养老金标准以及在职职工的工资，有利于保障他们的基本生活，并逐步提高生活质量。但是，只提供一个“平均数”让人心里总是有点不大踏实。一个平均数会掩盖很多的问题，不久前网友还创作了这样的打油诗：“张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万。”对于这样的问题，不是“平均数”的错，也不是统计学的错，统计学中有现成解决的办法，就是计算“中位数”。所谓“中位数”，以一个51人的企业为例，把所有人员年收入从大到小排列，正中间的一位，即第26位的年收入就是这家企业年收入的中位数。打油诗里的“张村”个人财产中位数就是“零”。这个时候平均数不能说明的问题，中位数就说清楚了。

　　保障低收入群众的利益，提高其收入，一起奔小康的想法是正确的，但最近有论者提出的让“大多数”达到“平均数”的良好愿望，这从统计学的角度上来说是不大可能的。因为在现实生活中，像身高、体重之类的数据，基本满足的是正态分布，也就是说差不多一半的人是“平均数”以上，一半的人在“平均数”以下，“平均数”基本上就等于“中位数”。但是对于收入之类的情况，由于有一部分人特别富有，是亿万富翁，是千万富翁，是金领，是高级白领，他们的收入比普通人多得多。导致了收入如果从平均数上看的话，肯定有一半以上的人会在“平均数”以下。而在这里，中位数会低于平均数。我们常常会看到这样的报道，某地有六成以上的职工年收入低于平均收入，这样的数字看上去不舒服，但是却是正常的，是客观事实。

　　当然，对于部分群众收入较低，生活保障不够的情况，政府不能坐视不管，比如适当地提高其工资或养老金是非常必需的，但是如果在计算平均数，公布平均数的同时，能够花更多的力气在中位数上也是必需的。计算工资或退休金的平均数相对容易，因为只要知道工资或退休金总额以及总人数，就能计算；但是计算中位数要困难得多，因为那要知道每一个人的具体工资或退休金才能排序，即使是做抽样调查也要做很大范围的抽样调查，并确立各个层次的比例、数量，这也是我们在林林总总的统计资料以及预测中满目都是平均数，很少看到中位数的原因。

　　在全面建设小康社会的进程中，我们要深入贯彻落实科学发展观，让广大人民群众尤其是低收入群众真正共享改革发展的成果。并且在更多时候，我们不能只看一个“平均数”，也要多算算“中位数”，想着“大多数”，才能心中有数，脚下有路。（沈若愚）


　　(本文来源：中国证券报 )