世界完全对称日很罕见么？回文日简析

babykiss

今天是2011年11月2日，缩写下来就是20111102，正好前后对称，因而被成为“世界完全对称日”，而且很多人都说这将是现今人们所能经历的最后一个“世界完全对称日”，比“世纪光棍节”更值得好好庆祝。那么，世界对称日真的很罕见么？果壳网为我们解析了其中的简单道理。
其实，世界完全对称日更严谨的叫法是回文日。首先阐述一下被称作回文日的这个概念：在用八位数字（数位不够用0补足）表示日期（年月日顺序）的时候，那些反过来读与自身无异的便是回文日，就像文学中的回文诗那样。以今天为例，20111102，将八位数按两位两位分成四组，就得到了代表今天的世纪、年、月、日的20/11/11/02。
可以看到世纪数与日期、年份与月份分别互为镜像，因此只需考虑月日就能知道相应年份的特点。众所周知，平年365天闰年366天，因此相应的八位回文数只有366个，其中2月29即0229对应的9220确实是闰年无误。虽然其实也就是一年中的每一天对应一个年份而已，不过镜像的顺序比较跳跃，所以有必要简要分析一下。
一年有十二个月，因此（每个世纪）出现回文日的年份也就（至多）只有十二个，分别为01～12的镜像，（按顺序）就是01、10、11、20、21、30、40、50、60、70、80、90。同理，会出现回文日的世纪数也只能是日期的镜像，也就是01、02、03、10、11、12、13、20、21、22……90、91、92这31个。然后，考虑到并不是每个月都有31天，在这些可能的世纪中也就不一定会出现所有12个年份的回文日，比如公元四世纪就只有11个回文日（因为2月没有30日），而十四世纪只有7个（五个小月没有31日）。这也就是为什么中午会把今天错算作第86个的直接原因（7×12＋2）。
回文日的相关计算就到此为止，以下是一些补遗：
1、今天是二十一世纪第三个总第80个回文日，前两个是世纪初的20011002和去年初的20100102；
2、这是每一万年中只有366个的日子，因此随机碰到的概率约为万分之一，平均二十多年一遇；
3、二十多年一遇只是平均的说法，比如20011002再往前就是六百多年前的13800831；
4、第一个回文日是01011010，最后一个是92900929；(你要较真说十位数的时候那我也没辙)
5、21世纪有12个回文日。

IsaacZ

闲极无聊的人才去关注这些。{:soso_e127:}